۳-۵-۲-۱ پیوند پسین کلی
با جمع ستونی ضرایب معکوس ماتریس لئونتیف پیوندهای پسین کلی به دست می‌آید که داریم:
(۲۰)
که  به این مفهوم است که جهت پاسخگویی به یک واحد تقاضای نهایی بخش j سایر بخش‌های اقتصادی به چه میزان نهاده در اختیار بخش‌های اقتصاد اعم از این بخش، قرار می‌دهند. (راسموسن، ۱۹۵۸)
۳-۵-۲-۲ پیوند پیشین کلی
همچنین با جمع سطری ضرایب معکوس ماتریس لئونتیف پیوند پیشین کل بدست می‌آید که داریم:
(۲۱)
که  به این معنی است که با افزایش ۱ واحد تقاضای نهایی در همه بخش‌های اقتصادی، بخش i چه میزان محصول در اختیار این بخش‌ها قرار می‌دهد. (راسموسن، ۱۹۵۸، ص ۱۴۰)
۳-۶ روش های محاسبه
۳-۶-۱ تجزیه ماتریس لئونتیف۱
به منظور شناسایی کمی اثر بخش انرژی بر اقتصاد و اثر سایر بخش‌های دیگر بر بخش انرژی از تجزیه ماتریس لئونتیف استفاده می‌شود.
اساس تجزیه ماتریس لئونتیف، خروج یک بخش اقتصادی از ماتریس اولیه و بررسی تأثیر آن در کل اقتصاد است.
۳-۶-۲ روش استراسرت
اولین بار استراسرت^[۸] مبدع این روش بود که روش خارج سازی فرضی^[۹] نام‌گذاری نمود. در این روش با خروج یک بخش، میزان تأثیرگذاری‌ آن بر محصول کل مورد توجه قرار می‌گیرد به طوری‌که اگر اثر مشخص بر محصول کل داشته باشد بخش موردنظر اهمیت خاصی در اقتصاد داشته وگرنه اهمیت ناچیزی در ساختار اقتصادی دارد.
جهت محاسبه این شاخص، کافی است سطر و ستون بخش‌های موردنظر را (یک بخش) از جدول ضرایب فنی حذف کرده، سپس ماتریس لئونتیف جدید را معکوس کرده و آنگاه در بردار تقاضای نهایی جدید ضرب نموده و نهایتاً تولید جدید به دست می‌آید. چنانچه نسبت تولید جدید به تولید اولیه بزرگتر از واحد باشد نشان‌دهنده اهمیت زیاد این بخش در کل اقتصاد است. (پیروی، ۱۳۸۲)
بر این اساس چنانچه ماتریس اولیه بر اساس معکوس ماتریس لئونتیف باشد داریم:
(۱)
حال چنانچه بخش موردنظر از جدول اولیه حذف شود و سپس با محاسبه معکوس ماتریس لئونتیف و ضرب آن در تقاضای نهایی، تولید جدید بدون حضور بخش مورد نظر بدست می‌آید. چنانچه رقم تولید جدید از تولید اولیه تفاضل‌گیری شود و اندازه کمی تولید منفی گردد نشان از اهمیت بخش حذف شده در اقتصاد دارد. بنابراین داریم:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۲)
همانطور که ملاحظه می‌شود k بیانگر بخش خارج شده از ماتریس اولیه است. روش استراسرت در شناسایی اهمیت بخش‌های اقتصادی جالب توجه به نظر می‌رسد اما این روش با مشکل اساسی مواجه است و آن اینکه قابلیت تمایز اثرات بخش‌ها را ندارد از این رو سلا تجزیه ماتریس را راه‌حل کار می‌داند و معتقد است که با این روش می‌توان اثرات بخش‌ها را به طور مجزا محاسبه نمود که در ذیل این روش تشریح می‌شود.
۳-۶-۳ روش سلا
سلا برخلاف استراسرت، بخش‌های اقتصادی را به دو گروه بخش‌ خارج شده (بخش ۱) و سایر بخش‌های باقیمانده (بخش ۲) تقسیم نموده سپس اثر این خروج را بر ستانده کل و کل پیوند مورد بررسی قرار می‌دهد. بر این اساس ابتدا بخش‌های مذکور را با بهره گرفتن از رابطه اساسی موازنه لئونتیف (X=AX+F) به صورت زیر به نمایش درمی‌آورد:
(۱) X₁=A₁₁X₁+A₁₂X₂+F₁
(۲) X₂=A₂₁X₁+A₂₂X₂+F₂
در تجزیه ماتریس سلا، ماتریس ضرایب فنی لئونتیف (A) به چهار قسمت افراز می‌شود که داریم:
(۳)  A=
در ماتریس فوق، هرکدام از بخش‌های افراز شده، بیانگر روابط بین بخش‌های اقتصادی است. به طوری‌که روابط (۱) و (۲) را در قالب ماتریس داریم:
(۴)
پس از حل معادلات (۱) و (۲) داریم:
(۵)
T=(I-A₁₁-A₁₂M₂₂A₂₁)^-1
M₂₂=(I-A₂₂)^-1
بر اساس تقسیم‌بندی ماتریس ضرایب فنی لئونتیف،T و M₂₂(I+A₂₁TA₁₂M₂₂) به ترتیب کل تولید بخش‌های ۱ و ۲ است که در این بخش‌ها به مصرف می‌رسد. همچنین TA₁₂M₂₂ و M₂₂A₂₁T به ترتیب کل تولیدی است که بخش‌های ۱ و ۲ در اختیار همدیگر قرار می‌دهند.
اکنون به منظور جدا نمودن اثرات بخش‌های اقتصادی نسبت به یکدیگر از رابطه زیر استفاده می‌شود:
(۶) TL=W’(X)
TL اندازه کمی کل پیوند بخش‌های اقتصادی است. W بردار ستون (۱×n) از عناصری است که ترانسپورت آن در رابطه فوق (W’) جهت تبدیل ماتریس (X) به جمع استفاده شده است که در نتیجه داریم:
(۷)
با نمایش ماتریس W:
(۸)
در ادامه داریم ‌:
(۹)  TL=[[W’₁(T)+W’₂(M₂₂A₂₁T)]+[W’₁(TA₁₂M₂₂)+W’₂(M₂₂A₂₁TA₁₂M₂₂)]]
و در نهایت داریم:
(۱۰)
TL=[W’₁(T)+W’₂(M₂₂A₂₁T)]F₁+[W’₁(TA₁₂M₂₂)+W’₂(M₂₂A₂₁TA₁₂M₂₂)]F₂
BL(k)=[W’₁(T)+W’₂(M₂₂A₂₁T)]
FL(k)=[W’₁(TA₁₂M₂₂)+W’₂(M₂₂A₂₁TA₁₂M₂₂)]
همانطور که در رابطه فوق ملاحظه می‌شود بخش‌های اقتصادی به دو بخش ۱ و ۲ (موردنظر و سایر بخش‌ها) تقسیم شده، چنانچه تقاضای نهایی بخش ۱ تغییر نماید، کل تولید در بخش ۱ شامل (T) بوده و تأثیر ناشی از این بخش بر بخش ۲ و محصولی که بخش ۲ در اختیار بخش قرار می‌دهد شامل (M₂₂A₂₁T) است. بنابراین بیانگر پیوند پسین بخ
ش خارج شده فرضی از اقتصاد نیز می باشد ) .( BL(k) همچنین در بخش دوم رابطه فوق، چنانچه تقاضای نهایی سایر بخش‌ها (۲) تغییر نماید، تاثیری که بر بخش ۱ گذاشته و منجر به تولید این بخش و در اختیار قرار دادن محصول آن به بخش ۲ است. همچنین کل تولیدی که در بخش ۲ صورت می‌پذیرد (M₂₂A₂₁TA₁₂M₂₂) است. در نتیجه نشان‌دهنده پیوند پیشین بخش خارج شده فرضی از اقتصاد است ) .( FL(k) بنابراین بر اساس رابطه (۱۰)، به راحتی می‌توان اثرات تغییر تقاضای نهایی بخش‌های ۱ و ۲ نسبت به همدیگر ملاحظه نمود. (دیتزنباخر، ۱۹۹۷)
۳-۷ معرفی شاخص‌های ارزیابی بخش انرژی