قیود زیر محدودیتهای موجود بر زاویه ولتاژ شینها و زاویه شین مرجع را نشان میدهند.
۲–۱۲ | |
۲–۱۳ |
قیود ۲–۱۲، اجبار می کنند که زاویه ولتاژ شینها، مقداری در بازه [] داشته باشند که حداکثر بازهای است که امکان تغییر زاویه ولتاژ شین در آن وجود دارد. درصورتیکه به دلایل فنی نیاز باشد و زاویه ولتاژ شینها در محدوده کوچکتری قرار گیرند، مقادیر حداقل و حداکثر در این قید می تواند متناسباً تغییر کند.
قیود زیر محدودیت توان عبوری از خطوط شبکه را نشان میدهند. این قیود بهمنظور جلوگیری از تراکم و اضافهبار غیرمجاز خطوط اعمال میشود.
۲–۱۴ |
در رابطه فوق، حداکثر توان قابلعبور از خط l برحسب مگاوات میباشد.
قیود زیر محدودیتهای موجود توان تحویلی از شبکه اصلی را نمایش میدهند. مطابق این قیود، در هر ساعت، حداکثر توان مصرفی در شبکه میتواند برابر با حداکثر توان تحویلی از شبکه اصلی باشد.
۲–۱۵ |
در رابطه فوق، حداکثر توان قابل تحویل از شین b متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات است.
نقد مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی
با توجه به رابطه ۲–۱، تابع هدف بهینهسازی در مدل کلاسیک، برابر با جمع مازاد کلیه بارهای شبکه است. همانطور که در تعریف تابع رفاه اجتماعی کلاسیک در فصل اول بیان شد، هدف استفاده از این تابع بهعنوان تابع هدف بهینهسازی، حداکثرکردن کارایی و مازاد کل اعضای جامعه است. این هدف با جمع مازاد کلیه اعضای جامعه با ضرایب یکسان بهدست میآید. در این قسمت لازم است تا تحقق اصل اساسی دیگر مدیریت انرژی یعنی برابری را بررسی نماییم. اگر در مسأله بهینهسازی فوق فرض کنیم که تنها قیود بار در مسأله اعمال شوند، در این صورت مازاد هر یک از بارها مستقل از یکدیگر بوده و استفاده از تابع هدف بهینهسازی کلاسیک منجر به حداکثر شدن مازاد تکتک بارهای شبکه بهصورت مستقل میشود. زیرا هر جمله از تابع هدف که متعلق به یک بار است، تنها به متغیرهای تصمیم همان بار وابسته است. همچنین قیود بار نیز از یکدیگر مستقل بوده و قیود هر بار تنها به متغیرها و پارامترهای همان بار وابسته است. در این شرایط، هر یک از بارها برحسب مشخصات فنی خود به بیشترین مازاد ممکن دست خواهند یافت. واضح است که در این بهینهسازی، به دلیل عدم وجود اثر خارجی[۳۳] بارها بر یکدیگر و دستیابی آنها به حداکثر مازاد ممکن، کارایی حداکثر بوده و برابری و عدالت برقرار میباشد. زیرا، مسأله بهینهسازی قابل جداسازی به مسائل بهینهسازی مستقل به تعداد بارها خواهد بود و تصمیم مصرف انرژی برای هر یک از بارها، بر روی تصمیم بارهای دیگر اثری نخواهد داشت. در این تحقیق اصطلاحاً این نقطه را نقطه ایدهآل (IP)[34] نامیده و از آن بهعنوان معیاری برای ارزیابی کارایی و برابری در سایر نقاط ممکن استفاده میشود. با اضافه شدن قیود شبکه در مسأله بهینهسازی فوق، مازاد بارهای شبکه مستقل از یکدیگر نبوده و به هم وابسته میباشند، زیرا اعمال قیود پخش توان، محدودیت بر روی زوایای ولتاژ شینها، توان عبوری از خطوط و توان تحویلی از شبکه، مانع از مصرف آزادانه و مستقل هر یک از بارها شده و تخصیص منابع در بین اعضا، صرفاً با رعایت قیود شبکه و با هدف حداکثرسازی مازاد کل شبکه انجام میپذیرد. همچنین به دلیل آنکه قیود شبکه دارای آثار متفاوتی در هر شین شبکه میباشند، انرژی تخصیصی به هر بار در حالت بهینه از محل قرارگیری بارها در شبکه نیز متأثر میشود. بنابراین از دیدگاه مسأله بهینهسازی، درصورتیکه بتوان با تغییر در تخصیص منابع بین اعضا به مازاد کل بیشتری دستیافت، تخصیص جدید قابلقبول و پذیرفته شده است. بدین معنی که اگر بتوان با کاهش مازاد یک یا چند بار و افزایش مازاد یک یا چند بار دیگر در یک تخصیص به مازاد کل بیشتری دستیافت، چنین تخصیصی قابلقبول است. بنابراین واضح است که در این شرایط تابع هدف بهینهسازی صرفاً به دنبال برقراری حداکثر کارایی بوده و از منظر برابری دارای ابهام میباشد.
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی بر اساس بازی همکارانه
در کنار هم قرار دادن اعضای یک CIPRD و مدیریت انرژی متمرکز آنها، زمانی مطلوب خواهد بود که اعضای خوشه از کنار هم بودن مطلوبیتی بیش از آنچه اگر بهصورت مستقل عمل میکردند عاید کنند. این موضوع به این معنی است که تعامل بین اعضای خوشه، اصولاً یک بازی همکارانه است. نقاط تعادل بازی همکارانه از طریق مدلسازی بهصورت یک مسأله بهینهسازی چندهدفه[۳۵] که هر هدف در این مسأله متعلق به یکی از اعضا است بهدست میآید [۳۱] (اطلاعات تکمیلی در پیوست الف آورده شده است). لذا در این تحقیق مسأله مدیریت انرژی CIPRD بهصورت یک مسأله بهینهسازی چندهدفه مقید به قیود بارها و قیود بهرهبرداری شبکه الکتریکی محلی بهصورت زیر مدل میشود.
۲–۱۶ | |
۲–۲ تا ۲–۱۵ : قیود |
در رابطه فوق، برابر با تعداد بارهای شبکه و تابع هدف بهینهسازی بار i است. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهینهسازی جبهه پارتویی [۹و۳۲] خواهد بود که هر نقطه از این جبهه نمایشدهنده یک نقطه تعادل از بازی همکارانه است [۳۱].
مدل ارائه شده، دارای ساختاری خطی است. به همین دلیل با یک مسأله بهینهسازی چندهدفه محدب مواجه خواهیم بود. به سبب محدب بودن، پاسخهای این مسأله را میتوان از مسأله بهینهسازی تکهدفهای که این هدف برابر حاصلجمع وزندار توابع هدف مسأله اصلی است و بهصورت زیر مدل میشود، به ازای وزنهای مختلف بهدست آورد [۳۲].