لازم به ذکر است، بردارهای مجهول پتانسیل الکتریکی و جابجایی استاتیکی نانولوله با بردار ، و بردار نیروی خطی و غیرخطی به ترتیب با نام فرض می‌شوند تا از الگوریتم VI (سعی و خطا در ولتاژ) برای بدست آوردن قسمت خطی و غیرخطی حل مساله استفاده شود]۷۴[.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
ابتدا حل قسمت خطی مساله انجام شده و سپس با جایگذاری پاسخ خطی در معادلات جبری غیرخطی حاکم بدست آمده، جواب‌های جابجایی استاتیکی و پتانسیل الکتریکی غیرخطی خاصل می‌شوند که با توصیف رفتار جواب‌ها در نزدیکی ناپایداری می‌توان به ولتاژ ناپایداری کششی غیرخطی مسأله دست یافت.
نتایج عددی و بحث‌ها
نتایج بدست آمده براساس داده‌های موجود در جدول ۵‑۱ برای خواص ماده نیترید-بور و مشخصه های هندسی نانولوله می‌باشد:
جدول ۵‑۱: مشخصات هندسی و خواص فیزیکی و مکانیکی نانولوله نیترید-بور
مقایسه حل خطی وغیرخطی معادلات: در شکل ۵‑۱، رفتار جابجایی خطی و غیرخطی انتهای نانولوله یکسرگیردار با هم مقایسه شده است. نیروی واندروالس ولتاژ ناپایداری را کاهش می‌دهد. همچنین رفتار خطی و غیرخطی جابجایی‌ها حین افزایش ولتاژ اهمیت ویژه‌ای دارد. با رشد ولتاژ فاصله میان دو منحنی در حالت خطی و غیرخطی زیاد می‌شود و حضور ترم‌های غیرخطی منجر به وقوع زودتر ناپایداری در سیستم می‌شوند که کاهش ولتاژ پولین را نتیجه می‌دهد.
شکل ۵‑۱: منحنی جابجایی ماکزیمم سوییچ یکسرگیردار نیترید-بور برحسب ولتاژ اعمالی در دوحالت خطی و غیرخطی
اثر پارامتر غیرموضعی: در شکل ۵‑۲، جابجایی ماکزیمم تیر برحسب ولتاژ به ازای پارامترهای مختلف غیرموضعی رسم شده است. همانطور که دیده می‌شود، افزایش اثر غیرموضعی جابجایی ماکزییم تیر را کم می‌کند. در حقیقت زیاد شدن پارامتر غیرموضعی برهمکنش نیروهای بین دو الکترود را کم می‌کند و باعث نرمتر شدن سازه می‌شود. همچنین اثر پارامتر غیرموضعی در ولتاژهای اعمالی بالاتر واضح‌تر است.
شکل ۵‑۲: اثر پارامتر غیرموضعی روی جابجایی ماکزیمم سوییچ یکسزگیردار نیترید-بور
توزیع پتانسیل الکتریکی: شکل‌های و، توزیع پتانسیل الکتریکی( ) برای نقاط گره‌‌ای داخلی که در طول تیر قرار گرفته‌اند به ترتیب برای هندسه یکسرگیردار و دوسرگیردار به ازای ضرایب غیرموضعی مختلف نشان می‌هد. همانطور که مشهود است، پتانسیل الکتریکی در انتهای گیردار برابر صفر است. و علاوه بر این با افزایش پارامتر غیرموضعی پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد.
شکل ۵‑۳: تغییرات پتانسیل الکتریکی بدون بعد در طول تیر یکسرگیردار به ازای پارامتر غیر موضعی مختلف
شکل ۵‑۴: تغییرات پتانسیل الکتریکی بدون بعد در طول تیر دوسرگیردار به ازای پارامتر غیر موضعی مختلف
فصل ششم :
نتیجه‌گیری و پیشنهادها
نتیجه‌گیری
لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش
پروژه حاضر در مسیر تحقق یافتن هدف اصلی‌اش نیازمند تحلیل سه قسمت اصلی بود: تحلیل استاتیکی، تحلیل دینامیکی و درنهایت بررسی ارتعاشی سسیتم.
با مطالعه و بررسی سایر تحقیقات پیشین پیرامون سیستم‌های نانو الکترومکانیک، مدلسازی ریاضی پدیده‌های فیزیکی واقع بر آنها و همچنین روش‌های عددی و تحلیلی بکار گرفته شده برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر این سیستم‌ها، چندین تفاوت اصلی میان معادلات و شرایط مرزی حاکم در پژوهش حاضر با سایر سیستم‌های غیرخطی میکرو/نانو الکترومکانیکی آشکار شد که حل معادلات را با بهره گرفتن از روش‌های حل تقریبی مانند گالرکین با فرض شکل مودهای نرمالی که از شرایط مرزی تیرهای با هندسه مشخص بدست می‌آمد و در سایر کارهای پیشین به طور معمول استفاده میشد با مشکل روبرو می‌کرد. از طرفی روش‌ها و الگوریتم‌های عددی برای جداسازی بعد مکانی مسأله، همانطور که پیشتر گفته شد، با نزدیک شدن به نقطه ناپایداری سیستم، قادر به همگرایی معادلات نبودند و جواب‌ها واگرا می‌شدند. چرا که با افزایش ولتاژ و نزدیک شدن به نقطه ناپایداری ارضای شرایط مرزی همگن و معادله حاکم به خاطر ترم‌های غیرخطی مشکل میشد، و مسأله مقدار مرزی به اصطلاح سختتر میشد.
از دیگر انگیزه‌ها در محقق شدن ایده پژوهش می‌توان به این نکته اشاره داشت که تمرکز تحقیقات گذشته پیرامون حسگرها، بیشتر روی بهبود وبالابردن حساسیت آنها پیش می‌رفت. البته در بعضی کارها این حقیقت آشکار شده بود که حساسیت حسگر به حضور ذره جرمی در مکان‌ها و مودهای ارتعاشی مختلف فرق می‌کند. با توجه به ویژگی‌های منحصربه فرد نانوسوییچ‌های حسگر که اساس آن رفتار غیرخطی دینامیکی سیستم‌های نانو الکترومکانیک است، انتظار می‌رفت امکان تحریک آنها و وقوع ناپایداری در سیستم تحت اثر حرکت ذره روی نانوحسگر سوییچی وجود داشته باشد.
نتایج تحلیل و بررسی پژوهش
از مهم‌ترین اختلاف کار حاضر با سایرین می‌توان به حضور پارامتر غیرموضعی در سیستم و اثر آن در معادلات شرط مرزی اشاره کرد. پارامتر غیر موضعی باعث شد تا ترم اینرسی و ترم‌های نیروی الکترواستاتیک وارد معادلات شرط مرزی طبیعی شود و بدین ترتیب شکل مود‌هایی که از حل ارتعاش آزاد و خطی سیستم حول موقعیت تعادل استاتیکی بدست می‌آیند، تابع پارامتر غیرموضعی و ولتاژ اولیه استاتیکی می‌شوند. پس لزوم تحلیل استاتیکی سیستم در ابتدای مسیر این‌چنین آشکار می‌شود.
در تحلیل استاتیک نتایج زیر بدست آمد:
- حضور پارامتر غیرموضعی، رفتار منحنی جابجایی سازه را در نزدیکی نقطه ناپایداری تغییر داده و ولتاژ پولین را افزایش می‌دهد و سختی نانوسوییچ را بالا می‌برد.
