۲-۱۲ تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره
مدلهای بهینهسازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و به خصوص از زمان جنگ دوم جهانی مورد توجه ریاضیدانان و دستاندرکاران صنعت بوده است. تاکید اصلی بر مدلهای کلاسیک بهینهسازی، داشتن یک معیار (یا یک تابع هدف) میباشد به طوری که مدل مذکور می تواند در مجموع به صورت خطی، غیرخطی و یا مخلوط باشد. اما توجه پژوهشگران در دهههای اخیر معطوف به مدلهای چندمعیاره (MCDM) برای سنجش تصمیم گیریهای پیچیده گردیده است. در این گونه تصمیم گیریها ممکن است به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش استفاده گردد.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
این مدلهای تصمیم گیری به دودسته مدلهای چند هدفه (MODM) و مدلهای چندشاخصه (MADM) تقسیم میگردند. مدلهای چند هدفه به منظور طراحی به منظور طراحی به کار گرفته میشوند در حالی که مدلهای چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده میگردند(اصغرپور، ۱۳۸۱).
۲-۱۲-۱ ارزیابی و بررسی مدلهای MADM
دو دسته عمده از روشهای مختلف در پروسه کردن اطلاعات موجود از یک مساله MADM وجود دارد: یک دسته از روشها منشعب از مدلی مشهور به مدل غیرجبرانی و دسته دیگر منشعب از مدل دیگری معروف به مدل جبرانی میباشد.
الف- مدل غیرجبرانی: شامل روشهایی می شود که در آنها مبادله در بین شاخص ها مجاز نیست، یعنی مثلاً نقطه ضعف موجود در یک شاخص توسط مزیت موجود از شاخص دیگر جبران نمی شود. در این روشها هر شاخص به تنهایی مطرح بوده و مقایسات بر اساس شاخص به شاخص صورت میپذیرد.
ب- مدل جبرانی: مشتمل بر روشهایی است که اجازه مبادله در بین شاخص ها در آنها مجاز است. یعنی تغییری (احتمالاً کوچک) در یک شاخص می تواند توسط تغییری مخالف در شاخص (یا شاخص های) دیگر جبران شود (آذر و رجب زاده، ۱۳۸۱) این مدل شامل سه زیر گروه میگردد که در شکل ۲-۳ مشخص است.
شکل ۲-۳: انواع مدلهای تصمیمگیری در روش MADM (اصغرپور، ۱۳۸۱)
اینگونه مدلها اشکال مختلفی دارند که مهمترین آنها عبارتند از: الکتری، ساو[۱۰۲]، تاپسیس. اینگونه فنون برای انتخاب یک گزینه از میان چند گزینه به کار میروند. در این فنون تصمیمگیرنده از بین تعداد محدودی گزینه به انتخاب، الویتبندی و درجهبندی می پردازد. بنابراین به منظور انتخاب مناسبترین گزینه از میان m گزینه از فنون چند شاخصه استفاده می شود (اصغرپور، ۱۳۸۱). در طراحی و فرمولهنمودن اینگونه مدلها به جای مدلهای ریاضی از جداول توافقی (ماتریس تصمیم) استفاده می شود. به همین دلیل این مدلها را مدلهای نرم نیز مینامند (آذر و رجبزاده، ۱۳۸۱)
به طور کلی مراحل مدلسازی فنون MADM را میتوان به صورت زیر ذکر نمود:
گام اول: تعریف و تعیین گزینه ها (راهحلها)
فرض کنید …., Am, A1, A2راهحلهای تعریفشده برای مسأله باشند.
گام دوم: تعیین شاخصها و معیارهای ارزیابی گزینه ها
فرض کنید X1, X2, …, Xn شاخص برای ارزیابی گزینه ها باشند.
گام سوم: تعریف ماتریس تصمیم (جدول توافقی یا ماتریس D)
تصمیم گیری چندشاخصه به وسیله ماتریس فرموله میگردد:
X1 X2 …………………………………………………………………… Xn
A1
A2
Am
i گزینه
j شاخص
r11 r12 …………………………………………………………………… r1n
r11 r12 …………………………………………………………………… r1n
r11 r12 …………………………………………………………………… rmn
شکل ۲-۴: ماتریس تصمیم ( اصغرپور،۱۳۷۷)
گام چهارم: مرحله آماده سازی ماتریس D:
برای فراهم کردن یک مدل MADM باید نکات زیر را رعایت کرد:
الف) تبدیل شاخصهای کیفی به کمّی: از خصوصیات بارز مدلهای MADM، در برگیری توأم متغیرهای کمی و کیفی است. میدانیم که یک گزینه ممکن است به کمک شاخصهای کمّی، نظیر هزینه، ظرفیت، سرعت و … و شاخصهای کیفی نظیر راحتی، زیبایی، انعطافپذیری و …، و یا هر دوی آنها توصیف شود. هرچند تبدیل شاخصهای کیفی به کمّی اختیاری است ولی توصیه اکید بر این است که در فنون MADM از طیف دو قطبی استفاده شود (آذر و رجبزاده،۱۳۸۱). طیف دو قطبی بسته به افزاینده یا کاهندهبودن شاخص تعریف می شود.
ب) مرحله بیمقیاسسازی: این امکان وجود دارد که مقیاس اندازه گیری شاخصهای کمّی با یکدیگر متفاوت باشند (مانند هزینه به ریال در مقابل وزن به کیلوگرم). از این رو لازم است تا قبل از انجام عملیات اصلی ریاضی، شاخصهای موردنظر بیمقیاس شوند (اصغرپور، ۱۳۸۱).
بدین ترتیب عناصر شاخصهای تبدیلشده () بدون بعد اندازه گیری میشوند. جهت بیمقیاسسازی ماتریس تصمیم D به تناسب نوع فنون، از نرمافزارهای مختلفی نظیر نرم خطی، نرم اقلیدسی و نرم ساعتی استفاده میگردد که در ذیل با آنها آشنا میشویم: (عموزاد، ۱۳۸۷)
روش نرم خطی[۱۰۳]
هر گاه متغیرهای یک شاخص افزاینده باشند باشند مقادیررا به ماکزیمم ستون مربوطه تقسیم مینماییم.:
اما اگر شاخصها جنبه منفی داشته باشند میتوان از رابطه زیر استفاده نمود:
نرم اقلیدسی (درجه دوم)
ه
ر عنصر از ماتریس تصمیمگیری مفروض را بر نرم موجود از ستون j ام تقسیم مینماییم. به علت تبدیل غیرخطی این روش منجر به مقیاسهای اندازهگیری با طول مساوی نشده و ترتیب نسبی نتایج بخصوص برای مقادیر حداکثر و حداقل[۱۰۴] در این روش یکسان باقی نمیماند و در نتیجه مقایسه مستقیم شاخصها با یکدیگر خالی از اشکال نیست. در این روش از رابطه زیر استفاده میشود:
نرم ساعتی[۱۰۵]
در این حالت مفهوم بیمقیاسسازی بسیار به حقیقت نزدیک است و از رابطه زیر برای آن استفاده مینماییم:
بیمقیاس سازی فازی[۱۰۶]
مقیاس اندازهگیری در این حالت بین صفر و یک خواهد بود بهطوریکه صفر بدترین و یک بهترین نتیجه است. برای دو جنبه مثبت و منفی میتوان از دو رابطه زیر به ترتیب استفاده نمود:
برای جنبه منفی
برای جنبه مثبت
گام پنجم: تعیین ضرایب اهمیت نسبی برای شاخصها wj
در بسیاری از مسائل MADMو به خصوص در فنون MADM، نیاز به دانستن اهمیت نسبی شاخصها است، به طوریکه مجموعه این اوزان برابر با واحد بوده و این اهمیت نسبی، درجه ارجحیت هر شاخص را نسبت به سایر شاخصها برای تصمیم گیری مورد نظر بسنجد. (اصغرپور، ۱۳۸۱).
به طور کلی برای محاسبه بردار اهمیت نسبی شاخصها (wj) روشهای مختلفی وجود دارد که از آن جمله میتوان به مواردی چون نظرسنجی از خبرگان با اجرای روش دلفی (آذر، ۱۳۸۱)، آنتروپی، روش LINMAP، روش حداقل مربعات، روش حداقل مربعات لگاریتمی، تکنیک بردار ویژه و روش های تقریبی اشاره کرد (قدسیپور،۱۳۸۱). روشهای آنتروپی و LINMAP نیاز به ماتریس تصمیمگیری داشته، در حالی که تکنیک کمترین مجذورات و AHP نیاز به ماتریس تصمیمگیری موجود از قبل ندارند. (اصغرپور، ۱۳۸۱)
۲-۱۲-۲ مراحل روش AHP فازی[۱۰۷]
مقدمه
هر چند هدف از بکارگیری روش تحلیل سلسله مراتبی به دست آوردن نظر کارشناسان و متخصصین است، با این وجود روش تحلیل سلسله مراتبی معمولی به درستی نحوه تفکر انسانی را منعکس نمیکند، زیرا در مقایسههای زوجی این روش از اعداد دقیق استفاده می شود. از دیگر مواردی که اغلب روش تحلیل سلسله مراتبی به خاطر آنها مورد نکوهش قرار میگیرد عبارتند از: وجود مقیاس نامتوازن[۱۰۸] در قضاوتها، عدم قطعیت و نادقیق بودن مقایسههای زوجی.
تصمیمگیرندگان اغلب به علت طبیعت فازی مقایسههای زوجی قادر نیستند به صراحت نظرشان را در مورد برتریها اعلام کنند. به همین دلیل در قضاوتهایشان ارائه یک بازه را به جای یک عدد ثابت ترجیح می دهند. برای غلبه بر این مشکلات روش تحلیل سلسله مراتبی فازی ارائه شده است.
در روش تحلیل سلسله مراتبی فازی، پس از تهیه نمودار سلسله مراتبی از تصمیمگیرنده (یا تصمیمگیرندگان) خواسته می شود تا عناصر هر سطح را نسبت به هم مقایسه کنند و اهمیت نسبی عناصر را با بهره گرفتن از اعداد فازی بیان کنند. به طور مثال در جدول نمونه ای از اعداد فازی مثلثی تعریف شده و توابع عضویت آنها درج شده است.