(۲-۲)
Siمقدار زیر شاخص‌ است برای معرف i، Xi مقدار واقعی جزء i است، و Xmin و Xmax حداقل و حداکثر مقادیر آستانه جزء هستند.‌این روش در سطح وسیعی از گسترش شاخص‌های گوناگون مانند شاخص پایداری آب کانادا (policy research initiative, 2007)، شاخص فقر آب (Lawrence et al., 2003)، شاخص گسترش انسانی (Rodriguez, 2011)، شاخص پایداری محیط زیست (Esty et al., 2005) و شاخص پایداری آب غرب جاوا (Juwana et al., 2011) مورد استفاده قرارگرفت.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

- درصد بندی اختلاف سالانه دو سال پیاپی
معادله عمومی‌برای استفاده از‌این روش به‌این‌ صورت است:
(۲-۳)
Si مقدار زیر شاخص برای جزء i است، و  مقدار واقعی جزء i در زمان t است و  , مقدار واقعی جزء i است در t−۱.
این روش در صورتیکه داده‌های سری زمانی قابل دسترس برای اجزاء شناخته شده وجود نداشته باشد استفاده می‌شود.
- مقیاس بندی دستهای:
این روش مقادیر زیر شاخص‌ها را به صورت دسته‌بندی تولید می‌کند. همچنین تعیین کننده گروه‌های اجزاء بر پایه یک سری معیار مشخص شده است. دسته‌بندی‌ها می‌‌تواند عددی باشد (مقادیری مانند ۵-۱) یا بر اساس کیفیت باشد (خیلی خوب، خوب، ضعیف). در مقایسه با مقیاس‌بندی پیوسته، به جای آنکه مقادیر زیر شاخص‌ها را به شکل پیوسته داشته باشیم به صورت دسته بندی داریم معادله عمومی ‌برای استفاده از‌این روش به شرح زیر است.
(۲-۴)
مقدار زیر شاخص، معرف i است. Xi مقدار حقیقی جزء i است.  دسته بندی‌ای برای xi است که از قوانین j پیروی می‌کند، و n شماره دسته‌بندی‌ها است.
- فاصله تا مرجع:
Nardo et al., (2005) استفاده از‌این روش توسط Parker (1991) مطرح شد با عنوان (نگرانی درباره مشکلات محیط زیست). در‌این برنامه مقادیر اجزاء یک کشور (یا میانگین مقادیر کشورهای مختلف) به‌عنوان مرجع استفاده شدند. مقادیر زیر شاخص، اجزاء مربوطه از کشورهای دیگر بر اساس شرایط نسبی آنها به مقادیر مرجع مورد بررسی قرار گرفت.
معادله کلی برای استفاده از‌این روش به شکل زیر است‌:
(۲-۵)
مقدار زیر شاخص برای جزء i است،  مقدار واقعی برای شاخص و  مقدار واقعی استفاده شده از مرجع می‌باشد.
۲-۳-۳ بدست آوردن وزن‌ها:
در توسعه شاخص‌ها، وزن‌ها در انباشتگی اجزاء مورد استفاده قرار می‌گیرد، و به توسعه‌‌دهندگان شاخص‌ (یا کاربران) اجازه می‌دهد تا وزن‌های مختلفی به شاخص‌ها اختصاص دهند. به‌طور کلی، Nardo et al.(2005) روش‌های وزن‌بندی را در دو گروه گسترده طبقه بندی می‌کند که عبارتند از: روش‌های مبتنی بر آمار و روش‌های مبتنی بر مشارکت. در روش سابق وزن‌ها بر‌ اساس تجزیه و تحلیل اطلاعات اجزاء تعیین می‌شدند، در روش دوم وزن بر اساس نظر کارشناسان و عموم مردم داده می‌شود. انتخاب‌های کارشناسان ممکن است شامل قضاوت‌های شخصی و ذهنی شود که در ‌این‌ صورت آوردن توجیه و دلیل‌این انتخاب توسط آنها الزامی‌است. روش‌هایی مانند تحلیل عاملی (FA)، آنالیز اجزای اساسی (PCA) و مدل اجزای مشاهده نشده (UCM) نمونه‌هایی از روش تعیین وزن بر اساس آمار هستند. به‌طور کلی در FA/PCA تعیین وزن بر اساس فاکتور بارگذاری هر جزء در شاخص نهایی تعیین می‌شود. استفاده از FA/PCA به‌منظور تعیین وزن شامل چهار مرحله می‌شود: اولین مرحله تجزیه و تحلیل ارتباط اجزاء است، اگر ارتباطی وجود نداشته ‌باشد ‌این احتمال وجود دارد که اجزاء فاکتور اشتراکی‌ای نداشته باشند. سپس، در‌این‌گونه موارد که در آن اجزاء مرتبط نیستند، وزن‌های یکسانی به اجزاء اختصاص داده می‌شود. در هر صورت احتمال‌اینکه اجزاء به‌طور کامل هیچ ارتباطی با هم نداشته باشند بعید به‌نظر می‌رسد. اگر ارتباط وجود داشت، مرحله دوم، شناسایی فاکتور‌های مشترک، گروه‌های نماینده اجزاء است. در PCA فاکتورها به‌عنوان اجزای (اصلی) شناخته می‌شوند. هر فاکتور نشان‌ می‌دهد که فاکتور چقدر خوب در توضیح تغییرپذیری کلی عمل می‌کند. قدم سوم تعیین سهم هر جزء به آن فاکتور مربوطه که در آنالیز بارگذاری فاکتور استفاده می‌شود است. سپس، گام نهایی محاسبه وزن بر اساس عامل مشترک و آنالیز فاکتور بارگذاری است. بالاترین وزن‌ها به اجزایی با فاکتور بارگذاری بالا و درصد بالا در توضیح متغیر کلی داده می‌شود (Nardo et al., 2005). در هر مورد، چه ارتباط قوی و یا ضعیف باشد، در توضیحات روابط نیاز به ارائه معیار‌های مشخص و مستندمی‌باشد.در روش UCM فرض می‌شود که اجزاء یک شاخص به‌ سایر فاکتورهای ناشناخته وابسته هستند. ‌این عوامل به عنوان اجزای مشاهده نشده نامگذاری شده‌اند. (Harvey and Koopman, 2000; Nardo et al., 2005). وابستگی در اجزای مشاهده نشده و همچنین خطاهای مرتبط با هر جزء یک شاخص، توسط واریانس هر معرف نشان داده می‌شود. برای استفاده از‌این روش، قدم اول محاسبه واریانس هر جزء از شاخص است. سپس، مجموع تغییرات معرف‌های دیگر نیز محاسبه می‌شود. جزء به نسبت کاهش واریانس افزایش می‌یابد وبه مجموع واریانس دیگر اجزاء افزایش می‌یابد تغییرات در یک شاخص کاهش یافته، و به‌عنوان مجموع تغییرات دیگر شاخص‌ها افزایش می‌یابد (Nardo et al., 2005).در روش مبتنی بر مشارکت، متد‌هایی از قبیل تخصیص بودجه (BAL)، پروسه سلسله مراتبی تحلیلی (AHP) و روش اصلاح شده Simos در دسترس می‌باشد. روش BAL برای تخصیص وزن‌ها برای اجزاء مختلف بر اساس تعیین بودجه توسط کارشناسان انتخاب شده مورد استفاده قرار می‌گیرد. کارشناسان بودجه‌های مشخصی برای تخصیص به هر یک از اجزاء تقاضا می‌کنند. هنگامی‌که بودجه اختصاص داده شد، وزن براساس بودجه محاسبه می‌شود. اگر لازم باشد (اختیاری) تا زمانی که کارشناسان به‌ همگرایی برسند، تخصیص بودجه تکرار می‌شود (Nardo et al., 2005).
روش AHP یک تکنیک تصمیم‌گیری چند معیاره است، که در زمینه‌های مختلفی مانند خدمات مشتری (Kwong and bai, 2002)، طراحی عملیاتی (Macharis et al., 2004) و محافظت از آب (Zhang 2009)، استفاده می‌شود. از‌این روش برای تعیین وزن معیار‌های مختلف در تصمیم‌گیری استفاده می‌شود. با بهره گرفتن از AHP، وزن‌ها از طریق مقایسه دو به دو معیارهای شناخته شده تعیین می‌شود.‌این روش جهت تعیین وزن‌ معیارها در جایی که قضاوت کیفی کارشناسان و عموم مردم دخالت داشت مفید بوده است. روش اصلاح شده Simos به‌دنبال تخصیص وزن به اجزای مختلف بر اساس اولویت‌ تصمیم‌گیرندگان انتخاب شده(DMS) می‌باشد (Koidkaraetal.,2010). با بهره گرفتن از‌این روش، وزن‌ اجزای مختلف از طریق توزیع برگ‌ها به تصمیم‌گیرندگان انتخاب شده حاصل می‌شود. که هر برگ نمایانگر یک جزء است. همراه با‌این کارت‌ها برای نمایش هر جزء‌، تصمیم‌گیرندگان نیز کارت‌های خالی را می‌دهند. سپس تصمیم‌گیرندگان کارت‌ها را به‌ترتیب اهمیت، از کمترین تا بیشترین اهمیت مرتب می‌کنند. وزن اجزاء بر اساس ترتیب‌این کارت‌ها محاسبه می‌شود. یک نمونه از‌این روش را می‌توان با مطالعه در عملیات چند منظوره سیستم‌های تامین آب شهری Kodikara(2008)و Kodikaraetal.(2010) یافت.
۲-۳-۴-انباشتگی: در توسعه یک شاخص، انباشتگی ممکن است در مراحل پی در پی رخ دهد. دو روش معمول برای انباشتگی زیر شاخص‌ها روش‌ محاسباتی و هندسی هستند. روش محاسباتی از طریق جمع مقادیر وزن زیر شاخص‌ها ، همانطور که در معادله زیر نشان داده شده است بکار گرفته می‌شود (Nardo et al., 2005).
(۲-۶) 
که I در آن نشان‌دهنده شاخص انباشته شده، N تعداد اجزاء جمع‌بندی شده، Si زیر‌شاخصی برای جزء i و Wi وزن جزء i است. با بهره گرفتن از‌این روش، جایگزینی و جبران پذیری کامل در میان تمام زیر‌ شاخص‌ها رخ می‌دهد(Nardo et al., 2005). به‌این معنی که مقادیر کم برخی از زیر شاخص‌ها توسط مقادیر بالای دیگر شاخص‌ها جبران می‌شود. در نتیجه، ممکن است در موارد مختلف، یک شاخص مقادیر شاخص انباشته‌شده یکسان داشته باشد، حتی در صورتی که مقادیر زیر شاخص‌ها برای هر یک از‌این موارد تفاوت کاملاً قابل ملاحظه‌ای داشته باشد، اما به‌طور متوسط میانگین وزنی مقادیر در تمام مواردیکسان است.
روش معمول دیگری که برای انباشتگی مورد استفاده قرار می‌گیرد روش هندسی است که در معادله زیر نمایش داده شده است (Swameeandtyagi,2000):
(۲-۷)
نمادهای معادله فوق همان‌هایی که برای معادله قبلی ذکر شد می‌باشند. در مقایسه با روش محاسباتی، روش هندسی جایگزینی و جبران پذیری کامل در میان مقادیر زیر شاخص‌های اجزاء‌ایجاد نمی‌کنند. نتیجتاً دو مورد با تفاوت قابل ملاحظه‌ای در زیر شاخص‌هایشان، حتی اگر میانگین مقادیر زیر شاخص‌های وزن‌ شده‌شان یکسان باشد، ارزش شاخص انباشته شده‌ی متفاوتی دارند. بنابراین، اگرتفاوت مقادیر زیر شاخص‌ها مهم است، استفاده از روش هندسی مناسب‌تر است.
شکل ۲-۱ - مقایسه روش انباشتگی محاسباتی وهندسی^[۴]
به‌این نکته باید توجه داشت که در دو معادله ‌قبلی شاخص‌های انباشته‌شده از طریق اجزاء بدست آمده است. با‌این حال می‌تواند به‌ همان شکل معادله‌ها در سطوح مختلف انباشتگی استفاده شود.
۲-۳-۵ آنالیز توانمندی شاخص:
آنالیز نیرومندی شاخص‌ به توانایی شاخص‌ برای بکارگیری تحت شرایط مختلف، از جمله مکان‌های مختلف، مجموعه‌های از اجزاء و روش‌های پیچیده در محاسبه شاخص نهایی مربوط است. آنالیز نیرومندی برای ارائه درک بهتر در مورد نقاط ضعف و قوت شاخص‌، به سهامدارن مربوطه، به‌ویژه کاربران شاخص‌ها مفید است. تجزیه و تحلیل نیرومندی معمولاً توسط انجام آنالیز حساسیت و پذیرفتن عدم قطعیت در شاخص‌ها انجام می‌شود. به‌طور کلی در‌این آنالیز تلاش به تجزیه و تحلیل تاثیرات عدم قطعیت در ارزش‌های ورودی و خروجی است (Saisana et al., 2005).
۲-۴- شاخص فقر آبی
انتخاب (اجزا) برای WPI بر اساس اجماع کارشناسان اجتماعی و فیزیک، کاروران آب، محققان و سایر ذینفعان انجام شده است (Lawrence et al., 2003).‌ این کارشناسان در مورد رابطه میان فقر آب و فقر درآمد توجه داشته‌اند. فقر آب در مواردی که مردم به منابع آب دسترسی دارند، اما آب موجود مناسب و کافی نیست نمایان شده است، در حالی که فقر درآمد زمانی که موجودی آب کافی است اما مردم دسترسی به منابع آب ندارند نمایان شده است. بنابراین، ارزیابی عملکرد منابع آب نمی‌تواند با نادیده گرفتن فاکتورهای اجتماعی و اقتصادی مربوط به منابع آب حاصل شود (Lawrence et al., 2003).
برای بدست آوردن مقادیر زیر‌ شاخص‌های اجزاءWPI، روش مقیاس دهی پیوسته استفاده می‌شود. حداقل و حداکثر مقادیر استفاده شده برای هر یک از شاخص‌های WPI به‌عنوان کمترین و بیشتری مقدار حقیقی در میان کشورهای شرکت‌کننده قرار می‌گیرد (Lawrence et al., 2003). مقدار زیر شاخص‌های اجزاء WPI محدوده‌ای از ۰ تا ۱ دارند.
در چارچوب اصلی WPI، هیچ طرح وزن بندی خاصی پیشنهاد نشده است. (Sullivan et al 2006) عقیده دارد که مسئولیت تعیین وزن شاخص باید به تصمیم گیرندگان محول شود، نه به محققان. در استفاده از WPI کاربران مجازند تعریف وزن‌بندی خودشان را به شاخص‌های WPI اختصاص دهند. با‌این حال (Sullivan et al 2006) براهمیت مشاوره روشن با ذینفعان مربوطه در مورد تعیین وزن تاکید دارند. در طول برنامه اول WPI برای تمامی‌اجزاء وزن برابر به‌کار گرفته شد (Lawrence et al., 2003)
دو فرایند انباشتگی در WPI مورد استفاده قرار گرفته. اولین انباشتگی برای ترکیب مقادیر زیر شاخص‌های اجزاء مختلف در مولفه‌ها با بهره گرفتن از روش انباشتگی محاسباتی استفاده شده. درحالیکه اجزاء وزن مساوی داشتند مقدار شاخص برای هر جزء میانگین مقدار زیر شاخص برای هر مولفه است. هنگامی‌این ارزش‌ها برای پنج جز مولفه‌های WPI بدست آمد با بهره گرفتن از روش محاسباتی با وزن برابر برای بدست آوردن مقدار شاخص نهایی با دامنه‌ای از ۰ تا ۱۰۰ انباشته می‌شوند (Lawrence et al., 2003).
فصل سوم
روش شناسایی تحقیق
۳-۱ محاسبه شاخص فقر آبی در حوضه آبریز زهره وجراحی
متدولوژی‌این بخش متاثر از چهار چوب WPI سالیوان و همکارانش می‌باشد که ارزیابی دسترسی فیزیکی منابع آب میزان دسترسی به آب استفاده از آب برای اهداف گوناگون عوامل محیطی مخرب اکولوژی سیستمهای آبی و ظرفیت‌های مختلف برای دسترسی آب ادغام کرده است. چهار چوب‌این بخش از ۵ جز اصلی WPI سالیوان تشکیل شده است. منابع دسترسی ظرفیت استفاده و محیط زیست همچنین شامل چهارده معرف و شش زیر معرف( متغیر) است که مسائل مربوط به آب را در حیطه تحقیق منعکس می‌کند. اجزا معرفها و متغیرهایی که در‌این بخش مورد بررسی قرار گرفتهاند در جدول۳-۱-۱ با جزئیات آمده است. از آنجایی که داده‌ها از منابع مختلف جمع آوری شدهاند برای استاندارد سازی داده‌ها متد ماکسیسم-‌مینیمم (مقیاس بندی پیوسته) که به صورت مخفف MAX-MIN نوشته می‌شود مورد استفاده قرار گرفته است تا داده‌ها در طیف استاندارد ۰-۱۰۰ قرار گیرند.
جدول۳-۱- خلاصهای از ساختار شاخص و داده‌های مورد استفاده برای ساخت آن را و همچنین ارتباط آنها را ارائه می‌دهد
۳-۲- روش محاسبه
به منظور محاسبه‌این شاخص از دو فرمول زیر استفاده می‌کنیم.
(۳-۱)
(۳-۲)
sXi: مقدار مربوط به هر معرف
: Xmax بالاترین مقدار مربوط به معرف و یا زیر معرف مربوطه
: Xmin پائین‌ترین مقدار مربوط به معرف و یا زیر معرف مربوطه
فرمول( ۳-۱) برای معرفها یا زیرمعرفها با تاثیر مثبت و فرمول‌ (۳-۲) برای معرفها یا زیرمعرفها با تاثیر منفی می‌باشد میانگین ارقام بدست آمده برای زیرمعرفها مقدار معرف و به همین ترتیب میانگین مقادیر معرفها مقدار مولفه و در نهایت میانگین مقادیر مولفه ها مقدار شاخص نهایی WPI که عددی در محدوده صفر و صد است را می‌دهد که صد بهترین حالت ممکن است در زیرجدولی آورده شده است که خلاصهای از ساختار شاخص و داده‌های مورد استفاده برای ساخت آن‌را و همچنین ارتباط آنها را ارائه می‌دهد.
شرح هر یک از شاخص‌های فرعی به شرح زیر است.