در ادامه این فصل سه نوع از سیستم های خبره فازی را که دارای کاربرد های گسترده ای هستند مورد بحث قرار می دهیم. تفاوت این سیستم ها در نتیجه قواعد فازی آنها می باشد و در نتیجه روال محاسبه ی مجموع و غیر فازی سازی در آنها متفاوت است.
۲-۳ سیستم فازی ممدانی^[۱۴]
روش استنتاج فازی ممدانی رایج ترین روش شناسی فازی می باشد. روش ممدانی از جمله اولین تئوری های فازی مربوط به سیستم های کنترلی می باشد. این روش در سال ۱۹۷۵ توسط پروفسور ابراهیم ممدانی استاد ایرانی دانشگاه کوین مری لندن در راستای کنترل یک ماشین بخار به کمک مجموعه ای از قواعد فازی مطرح شد[۱۸]. قواعد فازی مورد استفاده در این سیستم با توجه به تجارب انسانی فراهم آورده شدند. این ابداع ممدانی بر مبنای مقاله ای از پروفسور لطفی زاده در سال ۱۹۷۳ در ارتباط با الگوریتم های فازی در سیستم های پیچیده و فرایند های تصمیم طرح شد.
در استنتاج ممدانی توابع عضویت خروجی مجموعه ی فازی باید غیر فازی گردد. این امر در بسیاری از موارد بهینه تر از استفاده یک تابع عضویت خروجی که تحت عنوان تابع عضویت خروجی یگانه شناخته می شود٬ می باشد. این روش کارایی فرایند غیرفازی سازی را افزایش می دهد زیرا به شدت محاسبات مورد نیاز را کاهش می دهد. در روش ممدانی مرکز جرم تابع دو بعدی محاسبه می شود. سیستم های نوع سوگنو نیز از این مدل حمایت می کنند. عموما از سیستم های سوگنو می توان برای مدل سازی هر سیستم استنتاجی (با تابع عضویت خروجی خطی یا ثابت) استفاده نمود. شکل ۲-۸ نحوه اشتقاق خروجی z را در یک سیستم خبره فازی ممدانی با دو قاعده نشان می دهد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۲-۸ : اشتقاق در سیستم ممدانی]۱۸[
یک قاعده در مدل فازی ممدانی دارای شکل کلی زیر است:
در سیستم اولیه ممدانی از دو سیستم استنتاج فازی برای کنترل گرمای ورودی به دیگ بخار و دریچه سیلندر بخار و در نهایت تنظیم فشار بخار در دیگ بخار و سرعت موتور استفاده شده است. از آنجا که این دستگاه تنها قادر به دریافت مقادیر عددی است خروجی فازی درنهایت طی روال غیر فازی سازی به مقادیر عددی تبدیل شده است]۱و۲۱[
۲-۴ سیستم فازی سوگنو^[۱۵]
در مورد یکی از مرسوم‌ترین روش‌های استنتاج فازی یعنی روش ممدانی بحث کردیم. حال با روش استنتاج فازی سوگنو آشنا می‌شویم. این روش که در سال ۱۹۸۵ مطرح شد از بسیاری از جهات مشابه با روش ممدانی است[۳۰]. در این روش دو بخش اول استنتاج یعنی فازی‌سازی و اعمال عملگرهای فازی کاملا مشابه با روش ممدانی است. تفاوت اصلی در این است که خروجی توابع عضویت سوگنو خطی یا ثابت است.
مدل فازی سوگنو که تحت عنوان مدل فازی TSKنیز شناخته می شود که توسط تاکاگی سوگنو و کانگ^[۱۶] پیشنهاد شد تلاشی برای توسعه یک سیستم روش مند در راستای ایجاد قواعد فازی با توجه به مجموعه داده های ورودی و خروجی می باشد. یک قاعده در مدل فازی سوگنو به شکل زیر است[۳۰]:
کهA وB مجموعه های فازی z = f(x,y)یک تابع در قسمت نتیجه ی قاعده می باشد. معمولا f(x,y)یک چند جمله ای با متغیر های x و y است. البته هر تابعی که قابلیت توصیف خروجی مدل از طریق ناحیه فازی مربوط به قسمت فرض قواعد را داشته باشد را می توان به عنوان این تابع انتخاب نمود. اگرf(x,y)یک چند جمله ای درجه یک باشد از سیستم استنتاج فازی حاصل تحت عنوان مدل فازی سوگنو درجه اول یاد می شود. می توان به مدل سوگنوی درجه صفر به عنوان نوعی از مدل فازی ممدانی که نتیجه هر قاعده یک عدد است و یا نوع خاصی از مدل استنتاج فازی تسوکاماتو که بعدا در مورد آن صحبت می کنیم نگریست.
ساده‌ترین رو ش برای تجسم سیستم های سوگنو درجه‌ی ۱ این است که هر قاعده را معرف مکان هندسی خط متحرک در نظر بگیریم. این امر بدان معناست که هر یک از خروجی ها می‌توانند در فضای خروجی و با رفتار خطی جابه‌جا شوند. میزان و نحوه‌ی جابه‌جایی با توجه به مقدار ورودی‌ها معین می شود به این ترتیب عملکرد سیستم شکل بهینه تری به خود می گیرد. امکان تعریف مدل‌های سوگنو با درجات بالاتر نیز وجود دارد. استفاده از مدل‌ها با درجات بالاتر به شکل قابل ملاحظه ای باعث پیچیده شدن عملیات می شود و این در حالی است که نتیجه کار تفاوت چندانی نمی کند[۱۴].
روش سوگنو به دلیل وابستگی خطی بین هر یک از قواعد یک روش مناسب جهت درون یابی کنترل کننده های خطی چندگانه در یک سیستم پویای غیرخطی می‌باشد. به عنوان مثال کارایی یک هواپیما تا حد زیادی وابسته به ارتفاع و عدد ماخ^[۱۷] است. کنترل کننده های خطی به آسانی قابلیت کنترل شرایط پرواز را دارند البته به شرطی که به صورت منظم و نرم با تغییر شرایط پرواز هواپیما به روز رسانی شوند. سیستم استنتاج فازی سوگنو یک روش بسیار مناسب برا ی درون یابی نرم در فضای متغیرهای ورودی است. هم‌چنین این سیستم روشی مناسب برای مدل‌سازی سیستم‌های غیرخطی با بهره گرفتن از درون یابی بین مدل های خطی چندگانه می باشد.سیستم فازی سوگنو آزادی عمل کافی را برای استفاده از سیستم های خطی در قالب سیستم های فازی در اختیار شما قرار می دهد. می توانید یک سیستم فازی بسازید که بین چند کنترل کننده خطی بهینه سوئیچ نماید و به این ترتیب می توانید یک سیستم غیر خطی را حول فضای عملیاتی آن شبیه سازی کنید[۱۴].
خروجی مدل سوگنوی درجه ی صفر یک تابع نرم از متغیر های ورودی می باشد. البته به این شرط که توابع عضویت همسایه در فرض یک قاعده همپوشانی کافی داشته باشند[۳۶٬۳۷]. به عبارت دیگر همپوشانی توابع عضویت در قسمت نتایج مربوط به مدل ممدانی هیچ تاثیری در میزان نرمی خروجی ندارد. این همپوشانی توابع عضویت فرض ها است که میزان نرمی رفتار ورودی و خروجی را تعیین می کند.
شکل ۲-۹ روال استدلال فازی را در مدل سوگنوی درجه اول نشان می دهد. همچنین از انجا که هر قاعده دارای خروجی عددی است خروجی نهایی با محاسبه ی میانگین وزن دار شده محاسبه می شود. به این ترتیب این روش فاقد فرایند زمان بر غیرفازی سازی در مدل ممدانی می باشد. در عمل گاهی عملگر میانگین وزن دار شده با عملگر جمع وزن دار شده جایگزین می گردد ). به این ترتیب باز هم از حجم محاسبات به خصوص در مرحله آموزش سیستم استنتاج فازی کاسته می شود. به هر حال در صورت نزدیک نبودن جمع درجات کمال ()به مقدار واحد این ساده سازی از میزان معنای زبان شناختی تابع عضویت می کاهد. از آنجا که تنها قسمت فازی مدل سوگنو در قسمت فرض آن است به آسانی می توان تمایز میان مجموعه قواعد فازی و غیر فازی را مشخص نمود.
شکل ۲-۹ : استدلال فازی در مدل سوگنو]۴[
بر خلاف مدل فازی ممدانی مدل فازی سوگنو از از قاعده ی ترکیبی استنتاج در سازوکار استدلال فازی خود پیروی نمی کند. این امر در صورتی که ورودی های مدل فازی سوگنو فازی باشند ایجاد مشکل می کند. در این مورد بخصوص می توان از تطبیق مجموعه های فازی برای یافتن درجات کمال هر قاعده استفاده کرد[۷و۸]. به هر ترتیب خروجی نهایی چه از طریق محاسبه ی میانگین وزن دار شده و چه از طریق جمع وزن دار شده همواره غیر فازی می باشد. این امر تا حدودی غیر شهودی است زیرا یک مدل فازی باید قادر به انتشار خصوصیات فازی از ورودی ها به خروجی های مناسب باشد[۴]. به هر ترتیب می توان گفت با توجه به حذف عملیات زمان بر و پیچیده ی غیرفازی سازی مدل فازی سوگنو یکی از پر طرفدارترین روش ها برای مدلسازی فازی داده مبنا می باشد[۸].
۲-۵ مقایسه روش های ممدانی و سوگنو
روش سوگنو به علت جمع و جور بودن محاسباتی بیشتر نسبت به روش ممدانی دارای کاربرد زیادی در تکنیک های انطباقی برای ایجاد مدل های فازی می باشد. از این تکنیک های انطباقی برای سفارشی سازی توابع عضویت استفاده می شود. بنابراین سیستم فازی بهتر می تواند داده ها را مدل نماید.
مزایای روش ممدانی :
سادگی و شهودی بودن روش
مقبولیت گسترده
مناسب در مورد ورودی های تعریف شده توسط انسان
مزایای روش سوگنو :
بهینگی محاسباتی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های خطی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های بهینه سازی و انطباق
تضمین پیوستگی سطح خروجی
عملکرد مناسب برای تحلیل های محاسباتی]۱۶و۲۹[
۲-۶ سیستم فازی تسوکاماتو^[۱۸]
در مدل فازی تسوکاماتو نتیجه مربوط به هر قاعده ی if-thenفازی در قالب یک مجموعه فازی با تابع عضویت یکنوا ارائه می شود. این مدل در شکل ۲-۱۰نشان داده شده است. در نتیجه خروجی استنتاج شده از هر قاعده در قالب یک مقدار غیر فازی از درجه کمال هر قاعده تعریف می شود. خروجی نهایی برابر با میانگین وزن دار شده ی خروجی هر قاعده می باشد
شکل ۲-۱۰ : استدلال فازی در مدل تسوکاماتو]۱۲[
از آنجا که هر قاعده منجر به یک خروجی غیر فازی می شود مدل فازی تسوکاماتو با محاسبه ی مجموع خروجی های هر قاعده به روش محاسبه ای میانگین وزن دار شده از فرایند زمان بر غیرفازی سازی دوری می کند. البته این مدل از آنجا که از شفافیت کافی مثل روش های ممدانی و سوگنو برخوردار نیست چندان دارای کاربرد نمی باشد.
۲-۷ تصمیم گیری چند معیارهMCDM
“تصمیم گیری” یکی از مهم ترین  و اساسی ترین وظایف مدیریت است و تحقق اهداف سازمانی به کیفیت آن بستگی دارد. به طوری که از نگاه یکی از صاحبنظران حوزه تصمیم گیری هربرت سایمون، تصمیم گیری جوهر اصلی مدیریت است. یکی از تکنیک های تصمیم گیری با بهره گرفتن از داده های کمی تصمیم گیری چندمعیاره^[۱۹] می باشد. مدیر با بهره گرفتن از تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره می تواند با در نظر گرفتن معیارهای متفاوت برای تصمیم گیری که گاها با یکدیگر در تعارض هستند، به طریقی عقلایی تصمیم سازی نماید.
مدل‌های بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و به خصوص از زمان جنگ دوم جهانی همواره مورد توجه ریاضی‌دانان و دست‌اندرکاران صنعت بوده است.در دو دهه اخیر توجه محققین به مدلهای تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) بوده است. در این گونه تصمیم گیریها چندین معیار^[۲۰] که گاه با هم متضاد هستند در نظر گرفته می شوند. در زمینه مسایل سازمانی، در انتخاب استراتژی یک سازمان معیارهایی از قبیل درآمد سازمان در طی یک دوره، قیمت سهام سازمان، سهم بازاری، تصویر سازمان در جامعه و . . . می تواند مهم باشند[۱۷].
در زمینه مسایل عمومی یک جامعه، برنامه توسعه منابع آبی می تواند بر اساس معیارهایی مانند هزینه، احتمال کمبود آب، انرژی (میزان استفاده مجدد از آن)، استفاده از جنگل و زمین، آب، حفاظت از مواد غذایی و . . . صورت گیرد، یعنی این موارد به عنوان معیارها مد نظر قرار گیرند. در زمینه مسایل دولتی، سیستم حمل و نقل کشوری باید سیستم حمل و نقل را به گونه ای طراحی کند که زمان سفر، تاَخیرات، هزینه حمل و نقل و . . . حداقل شود. یا در صنایع نظامی انتخاب سیستم مناسب پرتاب یک موشک در نیروی هوایی بر حسب معیارهایی نظیر انتخاب سرعت، دقت، قابلیت اطمینان میزان آسیب پذیری و . . . سنجیده شود.
تصمیم گیری چندمعیاره(MCDM)به دو دسته تصمیم گیری چندشاخصه(MADM) و تصمیم گیری چند هدفه(MODM) تقسیم می شود. در مدلهای تصمیم گیری چند هدفه چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند. مدل ها و تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه به منظور انتخاب مناسب ترین گزینه از بینmگزینه موجود به کار می روند. در(MADM) معمولا داده های مربوط به گزینه ها از منظر شاخص های مختلف در یک ماتریس نمایش داده می شود[۱۵].
الف) مدلهای تصمیم گیری چند هدفه (Multiple Objective Decision Making) :
در این مدلها چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند.مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت باشد. مثلاً یک هدف حداکثر کردن سود است که بر حسب پول سنجش می شود و هدف دیگر حداقل استفاده از ساعات نیروی کار است که بر حسب ساعت سنجش می شود. گاهی این اهداف در یک جهت نیستند و به صورت متضاد عمل می کنند. مثلاً تصمیم گیرنده از یک طرف تمایل دارد رضایت کارکنان را افزایش دهد و از طرف دیگر می خواهد هزینه های حقوق و دستمزد را حداقل کند. بهترین تکنیک تصمیم گیری چند هدفه برنامه ریزی آرمانی است که اولین بار توسطCharns&Cooperارائه شده است [۱۵].
ب) مدلهای تصمیم گیری چند شاخصه (Multiple Attribute Decision Making)
در این مدلها، انتخاب یک گزینه از بین گزینه های موجود مد نظر است. در یک تعریف کلی تصمیم گیری چند شاخصه به تصمیمات خاصی (از نوع ترجیحی) مانند ارزیابی، اولویت گذاری، و یا انتخاب از بین گزینه های موجود (که گاه باید بین چند شاخص متضاد انجام شود) اطلاق می گردد.
۲-۸ تصمیم‌گیری چندهدفه (MODM)
مدل یک تصمیم‌گیری چندهدفه به این قرار است:
مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاسسنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و به سادگی نمی توان آن‌ها را مثلا با هم جمع نمود. منظور در این گونه مدل‌های طراحی عبارت از بهینه کردن تابع کلی مطلوبیت^[۲۱] برای تصمیم گیرنده می‌باشد. این تابع مطلوبیت در برخی روش‌های ارزیابی به صورت عینی محاسبه و بهینه می گردد و در برخی دیگر به صورت ضمنی مورد بررسی و بهینه شدن قرار می‌گیرد[۲۷].
روش های ارزیابی یک مدل چندهدفهبستگی به زمان و نوع اطلاعاتی دارند که از تصمیم گیرنده(DM^[22]) کسب می گردد. این گونه اطلاعات همگی به منظور برآورد تابع مطلوبیت برای DM است. به طوری که از طریق برکنش متقابل بین DM و آنالیست کسب می‌گردند.راه های مختلف کسب اطلاعات از یک DM برای ارزیابی یک مدل چندهدفه ممکن است به گونه‌های زیر طبقه‌بندی شوند[۳].
۲-۸-۱ الف: عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM
مناسب‌ترین روش ارزیابی در این وضعیت روش های مربوط به خانواده LP متریک است که نیازی به کسب اطلاعات ازDM ندارند. در این روش‌ها مزاحمتی برای DM نیست اما آنالیست باید بتواند مفروضاتی را در مورد ارجحیت های DM در نظر بگیرد.